ساخت یک دسته از کدهای دوری و شبه دوری بدون دور چهار و بدون مجموعه های تله ای کوچک

این پایان نامه ساخت و آنالیز کدهای دوری و شبه دوری، به خصوص کدهای با ماتریس بررسی-‎‎توازن خلوت ldpc را در نظر می گیرد. ‏ در این پایان نامه ‎ابتدا‎‎‎‎ نشان داده می شود، یک کد دوری با ماتریس بررسی-توازن به شکل چرخشی، می تواند منشأ تولید کدهای دوری و شبه دوری qc‎ با طول و نرخ متفاوت شود. بسیاری از ویژگی های ساختاری اساسی این دسته از کدهای تولید شده، از قبیل ریشه های چندجمله ای مولد آن ها، به دست می آید‎.‎‎‎‎ در ادامه نشان داده می شود، که با استفاده از نتیجه های به دست آمده در قسمت قبل، می توان خانواده ای از کدهای دوری و شبه دوری ldpc ‎ را از کدهای دوری ‎ldpc هندسه-متناهی به دست آور‎د.‎ ‎‎ و در آخر ساختار مجموعه تله ای یک کد ‎ldpc‎، با یک شرط روی سطرها و ستون های ماتریس بررسی-توازن آن‏‏، بررسی می شود. چند کلاس از کدهای دوری و شبه دوری، هندسه-متناهی و میدان-متناهی با فاصله کمینه بزرگ ارائه می شود که مجموعه تله ای مضر کوچک تر از اندازه کمینه فاصله ندارند. درنتیجه عمل کرد کف-خطای کد به وسیله فاصله‏ کمینه اش هدایت می شود.